poj 1190 DFS 不等式放缩进行剪枝-白红宇

poj 1190 DFS 不等式放缩进行剪枝

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发布时间：2019-06-13

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F - （例题）不等式放缩

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Description

7月17日是Mr.W的生日，ACM-THU为此要制作一个体积为Nπ的M层生日蛋糕，每层都是一个圆柱体。

设从下往上数第i(1 <= i <= M)层蛋糕是半径为Ri, 高度为Hi的圆柱。当i < M时，要求Ri > Ri+1且Hi > Hi+1。

由于要在蛋糕上抹奶油，为尽可能节约经费，我们希望蛋糕外表面（最下一层的下底面除外）的面积Q最小。

令Q = Sπ

请编程对给出的N和M，找出蛋糕的制作方案（适当的Ri和Hi的值），使S最小。

（除Q外，以上所有数据皆为正整数）

Input

有两行，第一行为N（N <= 10000），表示待制作的蛋糕的体积为Nπ；第二行为M(M <= 20)，表示蛋糕的层数为M。

Output

仅一行，是一个正整数S（若无解则S = 0）。

Sample Input

Sample Output

Hint

圆柱公式

体积V = πR

²H

侧面积A' = 2πRH

底面积A = πR

思路：DFS，从底层往上进行深搜，参数有5个

代码：

#include 
       
        #include 
        
         #include 
         
          #include 
          
           #include 
           
            using namespace std;int ans;int mv[25],ms[25];int n,m;const int inf=0xffffff;void dfs(int cur,int r,int h,int s_now,int v_now){    if(cur==0)    {        if(v_now==n) ans=min(s_now,ans);        return;    }    if(s_now+ms[cur-1]>=ans||v_now+mv[cur-1]>n||2*(n-v_now)/r+s_now>=ans) return;    for(int i=r;i>=cur;i--)    {        if(cur==m) s_now=i*i;//上表面的面积等于最底层的蛋糕的圆面积        for(int j=h;j>=cur;j--)        {            dfs(cur-1,i-1,j-1,s_now+2*i*j,v_now+i*i*j);        }    }}int main(){    mv[0]=ms[0]=0;    for(int i=1;i<=20;i++)    {        mv[i]=mv[i-1]+i*i*i;        ms[i]=ms[i-1]+2*i*i;    }    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)    {        ans=inf;        dfs(m,(int)sqrt(n),n,0,0);        if(ans==inf) cout<<0<